一、内容提示
这一讲主要介绍1G412000工程力学和工程结构的基本知识和1G413000土力学和地基基础
二、重点难点
梁、柱和板内力的计算；天然地基上浅基础和桩基础的类型及计算方法；常见软土地基的特点及其处理的基本方法。
三、大纲要求
掌握梁、柱和板内力的计算；
了解力系的平衡方程和杆件强度的计算；
掌握天然地基上浅基础和桩基础的类型及计算方法；
熟悉常见软土地基的特点及其处理的基本方法
了解土的物理性质及其工程分类
四、 内容讲解
工程力学和工程结构的基本知识
掌握梁、柱和板内力的计算
 静定梁内力的计算
   (1)梁的概念及特点
   在建筑结构中凡以弯曲为主要变形的杆件称为梁。
   弯曲的受力特点是：在轴线平面内受到力偶或垂直于轴线方向的外力；其变形特点是：杆的轴线弯成曲线，这种变形称为弯曲。
   只有一个跨度的梁是单跨梁，有两个或两个以上跨度的为多跨梁。
   (2)梁的类型和支座反力
   作用在梁上的外力包括荷载和支座反力。
   梁的支座就是把梁与地面或其他固定结构联系起来的装置。
在力学计算中，总是根据支座对梁的约束情况，将支座加以简化，可分为以下三种类型：
   ● 可动铰支座
   这种支座允许梁在水平方向移动和绕支点转动，但不允许梁端有竖直方向移动。在梁上有荷载作用时，支座产生竖向的支座反力。
   ● 固定铰支座
   这种支座允许梁绕支点转动，但不允许梁端有竖直方向和水平方向移动。在荷载作用下，固定铰支座将产生水平反力和竖向反力。
   ●  固定支座
   当梁端牢固地嵌入其他结构时，梁端将不可能产生竖直方向和水平方向的移动，也不可能转动。在荷载作用下，梁端一般产生水平反力、竖向反力和反力偶。

例：在力学计算中，总是根据支座对梁的约束情况，将支座加以简化，可分为(       )三种类型。
A. 刚性支座、柔性支座和固定支座
B. 静定支座、超静定支座和铰支座
C. 硬支座、软支座和可动支座
D．可动铰支座、固定铰支座和固定支座
答案：D

工程中通常按支座情况把静定梁分为下述几类：
   ● 简支梁：简支梁是一端固定铰支座，一端可动铰支座的梁。
   ● 悬臂梁：悬臂梁是一端是固定端，一端是自由端的梁。
   ● 外伸梁：外伸梁是一端或两端有外伸部分的梁。
   ● 静定多跨梁：是由上述两种或两种以上的静定梁用中间铰组合而成的。
   (3)梁的内力——剪力和弯矩
   ● 切于横截面的力，称为剪力。
   ● 力偶矩，称为弯矩。弯矩是力偶面与横截面垂直的内力偶矩。
   (4)剪力和弯矩的大小及其符号规定
   ●  横截面上剪力的大小在数值上等于此截面左边或右边梁上外力的代数和；并从其符号规定得知，左边梁上向上的外力或右边梁上向下的外力产生正值剪力，反之，则产生负值剪力。
   ●  横截面上弯矩的大小在数值上等于此截面的左边或右边梁上的外力对于该截面形心的力矩的代数和。并从其符号规定可知，向上的外力产生正值弯矩，反之，产生负值弯矩。在左边梁上的外力偶，顺时针转向的产生正值弯矩，否则，产生负值弯矩；在右边梁上的外力偶，逆时针转向的产生正值弯矩，否则，产生负值弯矩。
   (5)剪力方程和弯矩方程——剪力图和弯矩图

例：根据梁的剪力符号规定，左边梁上向上的外力或右边梁上向下的外力产生(    )。
A．正值弯矩    
B．负值剪力
C．负值弯矩    
D．正值剪力
答案：D 

短柱内力的计算
    柱是用来支承梁、桁架等结构而将荷载传到基础的构件，工业建筑中的工作平台、栈桥以及管道的柱一般都设计为中心受压柱。
    柱有柱头、柱身、柱脚三个基本部分组成。    
    钢筋混凝土受压构件，按其轴向力作用点于截面形心相互位置的不同，可分为轴心受压与偏心受压构件。
   (1)轴心受压构件
   在轴心受压构件截面承载力计算时，混凝土和钢筋应力值可分别取用混凝土轴心抗压强度设计值f1和纵向钢筋抗压强度设计值f2。考虑到实际工程中多为细长受压构件，需要考虑纵向弯曲对构件截面载力降低的影响，根据平衡条件，可写出轴心受压构件承载力计算公式：
N≤Ψ(f1A1+f2A2) 
     N——轴向力设计值；
     f1——混凝土轴心抗压强度设计值；
     Al——构件截面面积；
     f2——纵向钢筋抗压强度设计值；
     A2——全部纵向钢筋的面积；
     Ψ——钢筋混凝土受压构件稳定系数。
   (2)偏心受压构件
    偏心受压构件的破坏特征与轴向力的偏心距和配筋情况有关，有下列两种情况：
   ●  当轴向力偏心距较大，且截面距纵向力较远一侧的配筋不太多时，截面一部分受压，另一部分受拉。当荷载逐渐增加时，受拉区混凝土开始产生横向裂缝。随着荷载的进一步增加，受拉区混凝土裂缝继续开展，受拉区钢筋达到屈服极限，这种构件称为大偏心受压构件。
   ●  当偏心距较小，构件截面大部或全部受压；偏心距较大，而截面距轴向力较远一侧配筋较多时，截面的破坏是由于受压区混凝土达到极限应变被压碎，截面距纵向力较近一侧的钢筋屈服所致。这时构件截面另一侧的混凝土和轴筋应力均较小。这种构件称为小偏心受压构件。
   (3)轴心受力构件的强度计算
   ●  轴心受拉和轴心受压构件强度计算公式：
           σ=Ν/A≤[σ] 
          N——轴心力；
          A——净截面面积。
   单面连接的单角钢杆件，实际上不可能是轴心受力构件，为简化计算，可按轴心受力计算强度。
   ●  轴心受力构件的长细比：
   为防止构件过于柔细，轴心受力构件的长细比不得超过容许长细比。长细比过大的构件，自重作用下就会产生较大的挠度，运输和安装中会因刚度较差而弯扭变形，动力荷载作用下易发生较大的振动等。而这些影响对压杆的影响比拉杆的影响更大。
   长细比的计算公式为：
                        λ ≤[λ]
  ●  轴心受压构件的稳定计算：
   细长的受压杆件，往往当荷载还没有达到按强度考虑的极限数值，即应力还低于屈服点时，就会发生扭曲破坏，这就是轴心受压构件的稳定问题。
   当荷载达到临界力，即构件的应力达到临界应力时，轴心压杆只要受到任意微小的偏曲干扰，或荷载稍有增加，就会产生巨大的变形而破。所以临界应力，就是稳定计算的极限应力。
   影响轴心受压构件临界应力的因素可分为两类：一是荷载和材料性能变异等各类构件都存在的因素；二是轴心压杆所特有的因素。
    计算公式是：     
             σ=Ν/ΨA≤[σ] 
             A ----截面面积；
             Ψ——根据构件最大长细比决定的稳定系数。
   对于轴心压杆，当截面无孔眼削弱的情况下，净截面面积等于毛截面面积，Ψ<1，又符合轴心受压构件的稳定计算条件和轴心受力构件的强度计算，不必再进行强度计算。

例：偏心受压构件的破坏特征与轴向力的(    )和配筋情况有关。
A．大小         
B．作用时间
C．偏心距       
D．加载速度
答案：C

简支板内力的计算
常用的预制板有实心平板和空心板，有时也采用槽形板。
目前常用的空心板截面形式有圆孔和长圆孔等。截面高度较低的空心板，一般采用圆孔，应用广泛；截面较高的空心板，可采用长圆孔。
   (1)确定截面尺寸
   板的厚度应满足承载力、刚度和抗裂的要求，从刚度条件出发，板的最小厚度对于单跨板不得小于L／35，对于多跨连续板不得小于L／40(L为板的计算跨度)，如板厚满足上述要求，即不作挠度验算。一般现浇板板厚不宜小于60mm。板中配有受力钢筋。
    受力钢筋的直径经计算确定，一般为6～12mm，其间距：当板厚h≤150mm时，不应大于200mm；当板厚h>150mm时，不应大于300mm。为了保证施工质量，钢筋间距也不宜小于70mm。当板中受力钢筋需要弯起时，其弯起角不宜小于30°。
   板中单位长度上的分布钢筋，其截面面积不应小于单位长度上受力钢筋截面面积的10％，其间距不应大于300mm。
   (2)内力计算
承受均布荷载的单跨简支板，其内力为：
跨中最大弯距支座边缘处最大剪力： M=qL2/8
支座边缘处最大剪力：                 Q=qL0/2 
                    L  ——板的计算跨度；
                    L。——板的净跨度；
                    Q  ——每米长上的总均布荷载。

例：在确定板的截面尺寸时，板的厚度应满足(    ）的要求。
A．稳定、刚度和承载力   
B．稳定、挠度和强度
C．抗裂、刚度和稳定     
D．承载力、刚度和抗裂
答案：D  
 
例：在板中分布钢筋的作用是(    )。
A．固定受力钢筋   
B．承受拉力
C．承受剪力       
D．将荷载分散到受力钢筋
E．防止混凝土收缩和温度变化产生的裂缝
答案：ADE