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辽阳电工培训学校_电工杯数学建模B题内容：
B题 食品安全的抽检问题
随着我国改革开放三十年来，人民生活水平在不断地提高，对食品安全和卫生问题越来越受到人们的关注。近几年来，先后出现了苏丹红、瘦肉精、三聚氰胺等事件，以及各种不利于健康的食品添加剂、强化剂问题的出现，食品安全和卫生的检测已成为全社会，乃至政府有关部门重点关注的问题之一。
食品的质量和卫生问题涉及到原材料的使用、生产加工、运输与贮存、流通与销售等环节，在每一个环节上出现差错，都会导致食品出现安全和卫生问题，食品质量和卫生的检测工作在实际显得非常重要。但是，由于食品的种类、品牌和批次繁多，从生产加工到销售食用中间环节复杂，质检部门不可能对所有食品做到全面的质量检测，一般只能做一定的抽检。当然，对食品进行抽检也需要一定人力、物力和财力（即成本费用），抽检的越多检测效果就越好，但需要的时间就越长，其成本费用也就越高。为此，应该如何抽检，既能保证较好的检测效果，又能节省时间和成本费用？请根据实际情况，建立数学模型分析研究下列问题：
（1）根据主要食品的分类，试分析影响各类食品安全的因素，对其可能的危害性做出定量的比较评估分析。
（2）针对部分主要食品，结合实际建立合理的抽检模型，给出检测误差（即检测的可靠性）分析的方法，并对模型进行模拟检验。
（3）面粉是我国中北部地区主要的主食原材料，不妨就已推广食用的“营养强化面粉”抽检问题进行讨论，“营养强化面粉”的配方标准如表1所示。假设某地区现有12个品牌的营养强化面粉产品，每个品牌每月将有不少于60个批次（即同一企业、同一条生产线、同一批投料、同一班次生产的产品为1个批次）的产品在市场上销售，质检部门要做一次全面的质量检查，请你帮助制订一种合理的抽检方案，并分析其检测的可靠性。所需要检验项目、标准、成本和工时如表2所示。
（4）针对问题（3），如果质检部门需要连续进行多次跟踪抽检，请你给出相应的抽检策略和最佳的抽检数量，使其检测可靠性尽量高、成本尽量低、工时尽量少，并用计算机进行模拟检验。
（5）请根据你们的研究，深入分析食品安全存在的隐患和根源，并提出有效可行的解决问题办法和建议，可供主管部门和市民参考。
表1
“7+1”营养强化面粉营养配方标准
营养添加剂名称
营养添加剂含量
说明
维生素A （视黄醇）
2mg/kg(建议添加量)
多数营养元素都是人体所必须的，但过量也会对人体产生一定的危害。
维生素B1（硫胺素）
3.5mg/kg
维生素B2（核黄素或卵黄素）
3.5mg/kg
维生素B5（烟酸或尼克酸，又称烟酰胺或尼克酰胺尼克酸）
35mg/kg
维生素B11(叶酸)
2mg/kg
铁Fe
20mg/kg
锌Zn
25mg/kg
钙Ca
1000mg/kg
表2 营养强化面粉的质检项目与指标数据
序号
检验项目
标准指标值
成本费用
检验工时
备注
1
水分/（%）
≤
14.5
平均检测成本费用为50元/每次/每项
平均检测时间为2小时/每次/每项
按照GBT 21122-2007 《营养强化小麦粉》的要求，这里给出的是主要检测项目。
每一次检测取样量为1kg。
2
过氧化苯甲酞(mg/kg)≤
60
3
维生素A(mg/kg)
2
4
维生素B1(mg/kg)
3.5
5
维生素B2(mg/kg)
3.5
6
维生素B5(mg/kg)
35
7
维生素B11(mg/kg)
2
8
铁(mg/kg)
20
9
锌(mg/kg)
25
10
钙(mg/kg)
1000
请参见相关资料：
附件1：中国居民营养与健康现状
附件2：中国居民膳食营养参考摄入量
附件3：食品质量检测问题背景材料
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