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1 基于预测的邮轮定价策略研究摘要本文针对邮轮的预订人数、预订价格等进行了预测和求解,并分析了邮轮整个运营周期的动态定价策略。针对问题 1,我们利用指数平滑法建立预测模型,求出最近一个未知周次的预订人数。再利用加法增量法计算得出每周相对于前 4个航次的平均增加的预订人数,从而得出后面航次未知的预订人数。接着对预订的人数建立灰色预测模型。最后,利用已知的前 4个航次的数据以及本航次本舱位的前面周数的数据,通过对不同航次之间的数据的加权处理,建立回归预测模型,利用 MATLAB 求解,从而求得未知的预订人数。综合四种预测方法,对本次预测结果进行评估,最终评价所建立模型的合理性。最终完善的各航次每周实际预订人数完全累积表见表 8。针对问题 2,首先,我们对不同等级舱进行每航次每周价格预定,在同等级舱的实际数据表下,对同一周不同航次预定价格预测采用一次指数平滑法。然后, 基于问题一结果分析,采用先进增量法,不仅考虑到已启航航次的数据,而且考虑到未启航次的数据。最后,利用已知的前 4个航次的数据以及本航次本舱位的前面周数的数据,通过对不同航次之间的数据的加权处理,建立回归预测模型, 从而确定每个航次的每个舱位的未知的预订平均价格。最终完善的每次航行预订舱位价格表见表 13。针对问题 3,假定每种航舱每周预定价格在价格区间内服从均匀分布,由顾客购买概率与预订的平均价格的关系可以确定每个航次每个周期的需求函数表达式。在求解的过程中,首先基于模型 1得到实际预定人数的预测,然后根据模型1的求解方法得到各航次各周意愿预定人数,从而解得每一等级邮舱的每一航次各周的平均价格。最终完善的每航次各舱位每周预订平均价格和意愿预订人数表见表 14- 表19。针对问题 4 ,由于前四次航行的各周平均预定价格以及对应人数已知,考虑每航次收益与需求量和平均预定价格相关,由模型 3我们得到每航次各周需求量与平均预定价格的函数关系式;然后,考虑到同一航次相邻两周内价格浮动比不超过 20% ,以及需求量不超过总容量等约束条件,求解最大预期收益转化为非线性规划问题,利用MATLA B求解。最终求得第8航次的的最大预期收益为1492030 。针对问题 5 ,根据附表 Sheet1 和Sheet5 ,分别可以得到每次航行实际预定总人数和每次航行最终升舱人数;然后,考虑提高游客升舱意愿,依据升舱加价后的价格不高于高等舱原价格、总人数不变、加价后头等舱、二等舱、三等舱价格相对大小不变等约束条件,建立收益升舱目标函数——线性规划模型,然后利用LINGO 求解得到最终升舱人数与价格(见表 20)。最后, 对所建立的模型进行了稳健性和数据误差的分析。关键词:指数平滑法;灰色预测;回归预测模型; MATLAB ;拟合;线性规划 2 一、问题重述近年来乘坐邮轮旅游的人越来越多,邮轮公司的发展也非常迅速。如何通过合理的定价吸引更多的旅游者,从而为邮轮公司创造更多的收益,这也是众多邮轮公司需要探讨和解决的问题。邮轮采用提前预订的方式进行售票, 邮轮出发前 0周至 14 周为有效预定周期,邮轮公司为了获得每次航行的预期售票收益,希望通过历史数据预测每次航行0周至 14 周的预定舱位人数、预订舱位的价格,为保证价格的平稳性,需要限定同一航次相邻两周之间价格浮动比,意愿预定人数(填写信息表未交款的人数)转化为实际预定人数(填写信息表并交款的人数)与定价方案密切相关。已知某邮轮公司拥有一艘1200 个舱位的邮轮, 舱位分为三种, 250 个头等舱位,450 个二等舱位,500个三等舱位。该邮轮每周往返一次, 同一航次相邻两周之间价格浮动比不超过 20% 。现给出 10 次航行的实际预订总人数、各航次每周实际预订人数非完全累积表、每次航行预订舱位价格表、各舱位每航次每周预订平均价格表及意愿预订人数表、每次航行升舱后最终舱位人数分配表(详见附件中表 sheet1- sheet5 ),邀请你们为公司设计定价方案,需解决以下问题: 1.预测每次航行各周预订舱位的人数,完善各航次每周实际预订人数非完全累积表 sheet2 。(至少采用三种预测方法进行预测,并分析结果。) 2. 预测每次航行各周预订舱位的价格,完善每次航行预订舱位价格表 sheet3 。 3.依据附件中表 sheet4 给出的每周预订价格区间以及每周意愿预订人数, 预测出公司每周给出的预订平均价格。 4.依据附件中表 sheet 1-sheet 4,建立邮轮每次航行的最大预期售票收益模型,并计算第 8次航行的预期售票收益。 5.在头等、二等舱位未满的情况下,游客登船后,可进行升舱(即原订二等舱游客可通过适当的加价升到头等舱,三等舱游客也可通过适当的加价升到头等舱、二等舱)。请建立游客升舱意愿模型,为公司制定升舱方案使其预期售票收益最大。二、模型假设(1)假设每种舱位每周预定价格在价格区间内服从均匀分布。(2)假设对于指数平滑法的试验次数足够大。(3)假设每个航次之间的时间间隔足够均匀的。(4 )在升舱意愿模型中,假设实现从低等舱位到高等舱位的升舱在既定条件下增加收益,且是在上船以后制定的。所以各个舱位的人数,公司目前所获得的利益已经知道了。 3 三、概念定义和符号约定 3.1 问题 1 的符号约定( 1) Kt F i ?指数平滑法中表示第 t 周内,第 1i?周次航行 K 号舱的预测预订人数; ( ) Kt X i 表示 t 周内第 i 次航行 K 号舱的实际预订人数?指数平滑法的平滑系数(0) ( ) x n 表示前 n 次航行所得同一舱位同一周的实际预订人数( ) Kt P i 回归预测模型表示第 t 周第 i 周次航行 K 号舱的预测预订人数 3.2 问题 2 的符号约定( ) kt X i 邮轮第 i 航次之前第 t 周时的 k 舱位的实际的预定价格( ) ky F i 邮轮第 i 航次之前第 t 周时的 k 舱位的预测的预定价格 1 ( ) kh P j ?邮轮第 j 航次之前第 1h?周时的 k 舱位预定价格相对于上周的增量 3.3 问题 3 的符号约定( ) F 平均的预订价格的累积概率分布( ) t t D p 第t 周的需求函数 tM 第t 周的意愿预定人数[ , ] min max V V 预订价格区间 3.4 问题 4 的符号约定?同一航次相邻两周之间价格浮动比 kC 第k 号舱的容量 Max R 预测出的最佳的预订定价 4 3.5 问题 5 的符号约定 1 2 3 , , y y y 头等舱、二等舱、三等舱的第 0周的预订价格 1 2 3 , , x x x 升舱后最终头等舱、二等舱、三等舱的实际人数 1h , 1m 二等舱升为头等舱的人数,二等舱升头等舱的加价 2h , 2m 三等舱升为二等舱的人数,三等舱升二等舱的加价 3h , 3m 三等舱升为头等舱的人数为 3h ,三等舱升头等舱的加价 3.6 几个重要概念的定义纵向:对于附件中数据的,纵向即为在 内容来自淘豆网转载请标明出处.