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目目目录录录第第第章章章门门门电电电路路路和和和组组组合合合逻逻逻辑辑辑电电电路路路第节基本门电路及其组合第题第节TTL门电路第题第节逻辑代数第题第题第题第节组合逻辑电路的分析和综合第题第题第题第题第题第题第题第节加法器第题第题第节编码器第题第节译码器和数字显示第题第题第题ListofTables逻辑状态表逻辑状态表逻辑状态表逻辑状态表逻辑状态表逻辑状态表逻辑状态表逻辑状态表编码表状态表逻辑状态表ListofFigures习题图习题图习题图习题图习题图习题图习题图习题图习题图习题图习题图习题图习题图习题图习题图门门门电电电路路路和和和组组组合合合逻逻逻辑辑辑电电电路路路基基基本本本门门门电电电路路路及及及其其其组组组合合合在图所示的门电路中当控制端C=和C=两种情况时试求输出Y的逻辑式和波形并说明该电路的功能。输入A和B的波形如图中所示。解解解由图得出Y的逻辑式图:习题图Y=ACBCC=Y=A=A=A传送信号AC=Y=B=B=B传送信号BTTL门门门电电电路路路用内阻为kV的万用表的直流电压挡(V)去测量TTL与非门的一个悬空输入端与“地”之间的电压值在下列情况下估计该表的读数。()其余输入端全悬空时()其余输入端全接电源(V)时()其余输入端全接“地”时()其余输入端中有一个接“地”时()其余输入端全接V时。解解解根据教材节的分析可画图如图所示：图:习题图逻逻逻辑辑辑代代代数数数应用逻辑代数运算法则化简下列各式：()Y=ABABAB()Y=(AB)AB()Y=ABCABCD解解解()Y=ABABAB=AB(AA)B=ABB=AB()Y=(AB)AB=ABAB=ABAB=(AB)(AB)=AAABABBB=ABAB=AB()Y=ABCABCD=ABCABCD=D=应用逻辑代数运算法则推证下列各式：()ABAB=ABAB()(AB)(AB)(AB)(AB)=。解解解()ABAB=ABAB=ABAB=(AB)(AB)=AAABABBB=ABAB()(AB)(AB)(AB)(AB)=(AB)(AB)(AB)(AB)=(AB)(AB)(AB)(AB)=应用卡诺图化简下列各式：()Y=ABABCABC()Y=ABBCDABDABCD。解解解()将逻辑函数化为最小项表示式Y=ABABCABC=AB(CC)ABCABC=ABCABCABCABC图:习题图画出卡诺图如图所示。应用卡诺图化简得Y=B()可用三种方法画卡诺图a用逻辑状态表四输入变量有种组合由每组输入变量取值求出输出变量Y为或由逻辑式()得出的状态表如表所示。 由逻辑状态表画出卡诺图如图所示。图:习题图b用最小项表达式将逻辑函数化为最小项表达式：Y=ABBCDABDABCD=ABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCD即可画出图所示的卡诺图。表:逻辑状态表ABCDYc直接写入逻辑式第一项AB占最下行四个小方格第二项BCD占最左列中间两个小方格第三项ABD占第三行中间两个小方格第四项ABCD占一个小方格。用卡诺图化简时可将图中取值为的小方格圈成三个圈如图所示由此得出Y=ABBCAD组组组合合合逻逻逻辑辑辑电电电路路路的的的分分分析析析和和和综综综合合合()根据逻辑式Y=ABAB列出逻辑状态表说明其逻辑功能并画出用与非门和非门组成的逻辑图()将上式求反后得出的逻辑式具有何种逻辑功能？解解解()逻辑状态表和逻辑图分别如表和图所示。图:习题图表:逻辑状态表ABY()Y=ABAB=ABAB=(AB)(AB)=ABAB()是同或门Y=AB()是异或门Y=AB。列出逻辑状态表分析图所示电路的逻辑功能。解解解图:习题图Y=A(BCBC)=A(BCBC)A(BCBC)表:逻辑状态表ABCY其逻辑状态如表所示它是一判奇电路。当输入有奇数个时输出为否则为。化简Y=ADCDACBCDC并用LS双输入与非门组成电路。解解解图:习题图Y=ADCDACBCDC=ADC(DD)ACBC=ADCACBC=ADC(A)BC=ADCBC=ADC(B)=ADC要用LS与非门组成电路须将上式变换为与非门逻辑式Y=ADC=ADC=ADC 用LS与非门的连线如图所示。某一组合逻辑电路如图所示试分析其逻辑功能。解解解图:习题图()由逻辑图列出逻辑状态表(如表)所示编码表见教材表当十进制数接高电平时DCBA=由图分析可知输出Y=发光二极管亮当十进制数接高电平时DCBA=Y=发光二极管不亮。表:逻辑状态表十进制数DCBAY()分析逻辑功能由表可知凡是十进制的奇数接高电平时Y=否则Y=。故该电路为判奇电路。旅客列车分特快、直快和普快并依此为优先通行次序。某站在同一时间只能有一趟列车从车站开出即只能给出一个开车信号试画出满足上述要求的逻辑电路。设ABC分别代表特快、直快、普快开车信号分别为YAYBYC。解解解图:习题图()列逻辑状态表（如表所示）表:逻辑状态表ABCYAYBYC()写逻辑式YA=ABCABCABCABC=AB(CC)AB(CC)=ABAB=A(BB)=AYB=ABCABC=ABYC=ABC()画逻辑图(如图所示)某汽车驾驶员培训班进行结业考试有三名评判员其中A为主评判员B和C为副评判员。在评判时按照少数服从多数的原则通过但主评判员认为合格亦可通过。试用与非门构成逻辑电路实现此评判规定。解解解图:习题图()列逻辑状态表（如表所示）当A、B、C为时认为合格当A、B、C为时认为不合格。表:逻辑状态表ABCY()写逻辑式Y=ABCABCABCABCABC=ABCABAB=ABCA=ABC=ABC或取Y=列逻辑式：Y=ABCABCABC=ABABC=A(BC)=ABCY=ABC()画逻辑图(如图所示)某同学参加四门课程考试规定如下：()课程A及格得分不及格得分()课程B及格得分不及格得分()课程C及格得分不及格得分()课程D及格得分不及格得分。若总得分大于分(含分)就可结业。试用与非门实现上述要求的逻辑电路。解解解图:习题图()列逻辑状态表(如表所示)()写逻辑式Y=ABCDABCDABCDABCDABCD=ABCDABCDABCDABCDABCDABCD=ACDACDABD=CDABD=CDABD=ABDCD()画逻辑图(如图)加加加法法法器器器十六进制是“逢十六进一”是以为底数的计数体制它有、、、、、、、、、、A、B、C、D、E、F共十六个数码。试将(EAD)转换为十进制数和二进制数。解解解(EAD)===()(EAD)=()仿照全加器画出位二进制数的全减器输入被减数为A减数为B低位来的借位数为C全减差为D向高位的借位数为C。表:逻辑状态表ABCD总分Y解解解()列状态表根据二进制减法规则列出如表所示的全减器逻辑状态表。()写逻辑式D=ABCABCABCABC=(ABAB)C(ABAB)C=(AB)C(AB)C=(AB)C=B(AC)C=ABCABCABCABC=AC(BB)B(ACAC)=ACBAC=ACBAC()画逻辑图(如图所示)图:习题图表:逻辑状态表ABCDC编编编码码码器器器试设计一个线二进制编码器输入信号为IIII低电位有效。解解解将个输入信号编成对应的个二进制代码输出输出的应是位(n=,n=)二进制代码YY它的种组合表示个输入信号。编码表如表所示。由编码表写出Y和Y的逻辑式Y=II=IIY=II=II图:习题图表:编码表IIIIYY由逻辑式画出逻辑电路(如图所示)。I的编码是隐含的当其它输入信号无效时电路的输出就是I的编码。译译译码码码器器器和和和数数数字字字显显显示示示试设计一个能驱动七段LED数码管的译码电路输入变量ABC来自计数器按顺序计数。当ABC=时全灭以后要求依次显示H、O、P、E、F、U、L七个字母。解解解()根据要求列出状态表（如表所示）图:习题图表:状态表输入输出ABCabcdefg()由状态表写出各个输出变量的逻辑式a=ABCABCABCABC=ABAB=ABABb=ABCABCABCABC=ACBC=ACBCc=ABCABCABC=ABCBC=ABCBCd=ABCABCABCABC=ABCABCAB=ABCA(BC)=ABCABAC=B(AC)AC=ABACBC=ABACBCe=f=ABCg=ABCABCABCABC=ACAB=ACAB()由逻辑式画出逻辑电路(如图)试用LS型译码器实现Y=ABCABCAB的逻辑函数。解解解将逻辑式用最小项表示Y=ABCABCAB=ABCABCABCABC由教材表得出Y=ABCY=ABCY=ABCY=ABC因此得出Y=YYYY=YYYY用LS型译码器实现上式的逻辑图如图所示。图:习题图试设计一个用LS型译码器监测信号灯工作状态的电路。信号灯有红(A)、黄(B)、绿(C)三种正常工作时只能是红、绿、红黄、绿黄灯亮其他情况视为故障电路报警报警输出为。解解解()按题意列出状态表(如表所示)表:逻辑状态表ABCY()由状态表写出逻辑式Y=ABCABCABCABC由教材表得出Y=ABCY=ABCY=ABCY=ABC由此得出Y=YYYY=YYYY()用LS型译码器实现监测信号灯的电路可参照上题的图画出。éùéTTLúéà
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