“电工杯”数学建模B题摘要第一步考虑比赛时队员的姿势对拔河比赛的影响建立模型一、模型二。对模型进行受力分析运用MATLAB作图从图像分析可得采用低重心姿势优于高重心姿势且存在一个最佳下倾角α=使得队伍发挥出最大能量。第二步综合考虑个因素:体重m、身高h、握力F对比赛的影响建立模型三进行优化。考察某一特定位置将个因素定量表示为各因素在该位置的相对权重。每个位置的相对权重分布应用“层次分析法”加以计算得出。得出结论:在同一位置上不同因素对比赛影响不同在不同位置上同一因素的作用和影响也不同。然后我们由此给出了点建议从而实现一个最佳排列顺序使得该队伍能发挥最大能量。第三步在问题中着重对“比赛双方力量相近”这一情境进行建模分析、求解。考虑大部分比赛双方状况可近似取“图拉过距离DIS与ΔT、t的关系分布图”中的标记点(tΔTDIS)=(,,)为所围成立体图形的均值点此时可取规定距离DIS=mm为了比赛方便进行在近似范围DIS=一(问题重述拔河比赛始于我国春秋时期是一项具有广泛群众基础且深受人们喜爱的多人体育运动。拔河运动可以锻炼参加者的臂力、腿力、腰力和耐力并且能够培养团队合作精神。此外一场拔河比赛最多持续几分钟或几十分钟并不需要太多的体力且比赛现场气氛热烈。拔河比赛有各种比赛分级方法。常见的分级是以参赛双方每方人的总体重来分级从公斤到公斤每隔公斤一级。拔河比赛的绳子中间有一个标记在比赛中若参赛的某一方将绳子标记拉过自己一侧米则该方获胜。为了获得最优的拔河比赛方案我们将需要逐步解决以下问题:(在某种分级比赛中如果某方想在拔河比赛中发挥该队最大能量他应该怎样安排他的队员位置,请用对比赛建立一个数学模型的方式来说明结果。(比赛获胜规定为拉过绳索米请通过数学建模的方式说明该规定是否科学。(当前我国在校学生的体质普遍不强有人提出想用经常进行的拔河比赛来吸引更多的学生参加运动以提高学生的身体素质。设计一个既能保证在校大部分同学都能参加又能体现比赛竞争性的拔河比赛规则该规则要定量的说明。(向全国大学生体育运动组委会写一个将你设计的拔河比赛列入全国大学生正式比赛项目的提案。二(问题分析问题的分析赛姿势比问题要求求解最佳队员位置安排以发挥队伍最大能量比赛时队员的姿势是一个非常重要的因素。常见的姿势可分为低重心姿势和高重心姿势两种。)低重心姿势比赛时采用低重心姿势队伍整体重心较低利于保持队伍的稳定性同时利用重力增大了队伍可承受的最大拉力但另一方面会相对减小地面对人的支持力从而减小了地面给人的摩擦力不利于比赛。综合考虑如何充分利用低重心姿势的优势主要取决于队伍下倾角的大小这是问题考虑的主要方面。)高重心姿势与低重心姿势相对比赛时采用高重心姿势队伍整体重心较高不利于保持队伍的稳定性但同时相对增大了地面对人的支持力从而增大了地面给人的摩擦力利于比赛。综合考虑如何充分利用高重心姿势的优势主要取决于队伍上倾角的大小这是采用高重心姿势考虑的主要方面。综上比赛姿势主要需解决倾角大小的问题继而比较两者的优劣得出相应结果。比赛影响因素的考虑与衡量根据所参阅的文献资料影响拔河比赛的因素很多比如队员的身高、体重、握力、腿力、腰力和耐力等。考虑到场拔河比赛时间不长并不需要太多的体力同时腿力、腰力和耐力等因素影响复杂且在实际比赛中不便考虑因而将身高、体重、握力作为主要考虑因素。在比赛中不同位置的关键影响因素不同需针对不同位置安排适合的队员才有可能发挥队伍整体的最大能量。在求解过程中可采用“层次分析法”对于每一个具体的位置得到三个影响因素的重要性即相对比重大小再根据队员自身的具体条件安排位置使得比赛能发挥最大的能量。队员自身的具体条件即各自的身高、体重、握力条件由于三者量纲不同必须将三者归一化处理才能相对比较科学地综合考虑处理。基于此可根据身高、体重、握力在整体比赛中的重要性即因素总权重分配叠加比例同时将各因素的波动范围按一定区间间隔分开采用按权给分方式给各队员的身高、体重、握力条件进行估计评价最终各位置相应因素权重与相应因素分数相乘即可得到某一位置排列的综合得分用此得分作为某一位置安排效果的依据从而进行比较得到最佳位置排列顺序。问题的分析拔河比赛获胜规定为拉过绳索米若比赛双方力量悬殊力量大的一方将力量小的一方拉向己方米的距离是比较容易达到的因而对比赛双方力量悬殊的比赛在此问题建模和求解过程中不再赘述在建模求解时可着重对“比赛双方力量相近”这一情境进行建模分析、求解。三(模型假设、假设拔河比赛双方队伍为同一级别人数均为人。、假设拔河比赛双方保持积极参加态度不存在消极比赛情况。、假设拔河比赛双方鞋底摩擦系数相同场地水平且粗糙程度相同利于比赛进行。、假设拔河比赛双方队员的体重在比赛过程中保持不变。、假设在比赛过程中绳始终保持伸直。、假设拔河比赛过程中同一队队员之间距离是一定的且双方各自队员之间的距离是相同的。、假设忽略拔河比赛双方队员性别差异对比赛的影响。、假设比赛时外界环境对比赛有利无干扰因素的影响。四(符号说明T能承受的最大拉力地面的支持力NG重力LH拉力T与支点(即脚与地面的接触点)的距离Lh重力G与支点(即脚与地面的接触点)的距离μ地面最大静摩擦系数g重力加速度m体重h身高F握力α拉力(即赛绳)与水平面所成的夹角β重力与支撑点连线和地面所成的夹角f地面产生的摩擦力Li表示第i个位置的成对比较阵(i=,,,,,,,)Wi表示第i个位置的权重分布(i=,,,,,,,)Wm体重m总权重Wh身高h总权重WF握力F总权重Wsum总权重=WmWhWFRi队员位置编号(i=,,,,,,,)a、a(t)加速度r(t)拟合加速度a随时间逐渐增大曲线函数五(模型建立与求解对于模型一、模型二仅考虑主要因素体重对比赛的影响。若平均考虑体重人各自拉力大小的平均权重为=结合相关研究背景与结果考虑在各个不同位置体重对比赛的影响大小给第个位置至第个位置分配权重权重δ=δδδδδδδδ。对于模型三在模型一和模型二的基础上进行优化综合考虑个因素:体重、握力F各个位置的相对权重分布应用“层次分析法”加以计算得出m、身高h继而得出相应结论。问题模型的建立和求解模型一的建立和求解假定采用低重心姿势进行比赛对其进行受力分析。参数设置:T能承受的最大拉力N地面的支持力μ地面最大静摩擦系数取经验值α拉力(即赛绳)与水平面所成的夹角β重力与支撑点连线和地面所成的夹角f地面产生的摩擦力。设人的身高为L身体与地面的倾斜角为β(β)如图所示。T与G=mg的作用点分别在人体的肩部和重心处大约在身高的L和L处与距支点(即脚与地面的接触点)的距离分别为LH和Lh当拉力矩与重力矩平衡时有T)LH=G)Lh而LH=Lsin(αβ)Lh=Lcosβ即T)Lsin(αβ)=G)Lcosβ得T=mgcosβsin(αβ)…………………………………()力学分析:TsinαN=Gf=N=Tcosα得T=mg(cosαsinα)取=T=mg(cosαsinα)…………………………………()由式()、()得β=tan(tanα)……………………………()由式()T=mg(cosαsinα)取mg=(其中mkg)得T=(cosαsinα)作图得图T(α)=(cosαsinα)图像模型二的建立和求解假定采用高重心姿势进行比赛对其进行受力分析。参数设置:T能承受的最大拉力N地面的支持力μ地面最大静摩擦系数取经验值α拉力(即赛绳)与水平面所成的夹角β重力与支撑点连线和地面所成的夹角f地面产生的摩擦力。设人的身高为L身体与地面的倾斜角为β(β)如图所示。T与G=mg的作用点分别在人体的肩部和重心处大约在身高的L和L处与距支点(即脚与地面的接触点)的距离分别为LH和Lh当拉力矩与重力矩平衡时有T)LH=G)Lh而LH=Lsin(βα)Lh=Lcosβ即T)Lsin(βα)=G)Lcosβ得T=mgcosβsin(βα)…………………………………()力学分析:TsinαG=Nf=N=Tcosα得T=mg(cosαsinα)取=T=mg(cosαsinα)…………………………………()()得β=tan(tanα)……………………………()由式()、由式()T=mg(cosαsinα)取mg=(其中mkg)得T=(cosαsinα)…………………………………()作图得图T(α)=(cosαsinα)图像模型三(优化模型)的建立和求解模型一、模型二仅考虑体重对比赛的影响模型三在其基础上进行优化综合考虑个因素:体重m、身高h、握力F。对于某一特定的位置体重、身高、握力个因素对比赛的影响用各因素在该位置的相对权重来体现例如:i位置权重分布为Wi(体重身高握力)=。每个位置的相对权重分布应用“层次分析法”加以计算得出。基于对各个位置队员的要求给各个位置给定成对比较阵如下:标度Lij含义表示两个因素相比具有同样重要性表示两个因素相比一个因素比另一个因素稍微重要表示两个因素相比一个因素比另一个因素明显重要表示两个因素相比一个因素比另一个因素强烈重要表示两个因素相比一个因素比另一个因素极端重要上述两相邻判断的中值表成对比较阵的标度表mhF例如:(Li表示第i个位置的成对比较阵)L=L=L=L=L=L=L=L=运用“层次分析法”计算得个位置的权重分布如下:W=W=W=W=W=W=W=W=体重m总权重Wm=,=Wi=身高h总权重Wh=,=Wi=握力F总权重WF=,=Wi=总权重Wsum=WmWhWF=以下利用随机函数给定各因素:体重m、身高h、握力F在一定区间内的取值取值如下:体重m取值区间:单位:kg身高h取值区间:单位:cm握力F取值区间:单位:kg(将握力以千克计)图各个位置队员体重m、身高h、握力F大小分布图备注:图中队员编号与比赛时位置无对应关系。为平衡全面考虑体重m、身高h、握力F对比赛的影响对各因素按区间分段给分各因素对应的起始分数由表中各因素的权重和与总权重和之比来给定。WmWsum==WhWsum==WFWsum==得WmWsum:WhWsum:WFWsum=::另外为拟合各因素的相对权重区间间隔之间的分差按各自基准分比例递增设定具体如下:根据随机给定的各队员信息与表分数表得到以下图表:队员编号iRRRRRR体重分数身高分数握力分数表各队员分数表RR图各队员体重m、身高h、握力F分数分布图权重矩阵W=WWWWWWWW(abcdef分数矩阵R=RaRbRcRdReRfRgRhT其中gh)代表数值~的全排列共!=种排列。对于某一固定排列总拉力T=WR。x图队员不同排列对应情况下的总拉力T大小备注:排列共有!=种每对应一种排列得到一个总拉力T将得到的个总拉力T按从小到大排列横坐标表示序号无具体含义。图中标出的点分别为最小值Tmin=平均值Tavg=最大值Tmax=。问题模型的建立和求解拔河比赛获胜规定为拉过绳索米若比赛双方力量悬殊力量大的一方将力量小的一方拉向己方米的距离是比较容易达到的因而对比赛双方力量悬殊的比赛在此问题建模和求解过程中不再赘述着重对“比赛双方力量相近”这一情境进行建模分析、求解。基于对问题的分析将比赛双方均假定为问题中的队伍所不同的仅为双方队员排列顺序的不同双方其他状况相同且利于比赛进行。做此假设保证双方的力量接近同时也排除了偶然因素对比赛的影响。其中力量表征双方的平均实力根据问题的分析比赛时队伍因队员位置排列不同而能承担的最大拉力不同以双方能承担的最大拉力不同来拟合力量接近的比赛的双方存在的差异。比赛模拟图如图如下对其进行分析图中将比赛双方简化为一个整体。参数设置:TABA对B的拉力TBAB对A的拉力TAA能承受的最大拉力TBB能承受的最大拉力NA地面对A的支持力NB地面对B的支持力α赛绳与水平面所成的夹角βAA腿和地面所成的夹角βBB腿和地面所成的夹角fA地面对A产生的摩擦力fB地面对B产生的摩擦力μ地面最大静摩擦系数取经验值。基于问题的模型分析可得B方姿势有利同时假设此时B方排列顺序有优势即B能承受的最大拉力大于A能承受的最大拉力TBTA。在某一时刻双方均已达到自身能承受拉力的最大值TA、TB基于以上分析可得此时即将A方即将被拉动下计算A在比赛中能被拉动的距离。根据对选手的拉力力矩和重力力矩分析为、TAB)Lsin(αβB)=G)LcosβB………………………………()Lsin(αβA)=G)LcosβA………………………………()TBA)最大摩擦力求解fmax=μN…………………………………………………………………()求合力F合=Tfmax…………………………………………………………()根据以上分析可得A方受到的加速度可近似为a=(TBTA)cosαi=mi…()式中TA、TB分别为A方、B方自身能承受拉力的最大值K为一常数。考虑到A在被拉动过程中加速度a是随时间逐渐变化的将式()化为(TBTA)cosαa(t)=r(t))i=mi…………………………………………()式中r(t)为拟合加速度a随时间逐渐变化曲线根据相关研究结果可取r(t)=t………………………………………………………()得加速度a表达式a(t)=(t))(TBTA)cosαi=mi…………………………………………()由此可得B方拉过距离为DIS(t)=a(t))t=f(t,TBTA)………………………………………()式中由图“队员不同排列对应情况下的总拉力T大小”得(TBTA)的取值范围ΔT=TBTA,图拉过距离DIS与ΔT、t的关系分布图图中的点离所围成立体图形的均值点很近因此可近似认为图中的点(tΔTDIS)=(,,)为所围成立体图形的均值点。六(模型结果分析问题模型结果分析模型一结果分析由图可得对于某一特定的个体而言可通过调整拉力(即赛绳)与水平面所成的夹角α使得该个体能承受的最大拉力T最大此时α=sin()=对应的腿和地面所成的夹角β=tan(tan)=。由以上论述可得对于某一个个体而言当α=、β==时T(i)max=mig(cosαsinα)=mi。对于某一个个体而言分析式()T=mg(cosαsinα)最佳赛绳与水平面所成的夹角α为一固定值与个体体重无关相应的腿和地面所成的夹角β也随之确定因而对于一个固定的拔河比赛队伍因为各位置拉力权重不同根据个队员不同的排列方式必存在一个最佳序列使总拉力T=i=δ(i)T(i)存在一个最大值当总拉力T达到最大值时此时的位置排列即为最佳位置排列。由于各个位置的最佳赛绳与水平面所成的夹角α一定可以认为各个位置队员的拉力均沿赛绳方向此时总拉力T=i=δ(i)T(i)=i=δ(i))m(i)=i=δ(i)m(i)模型二结果分析由图可得对于某一特定的个体而言可通过调整拉力(即赛绳)与水平面所成的夹角α使得该个体能承受的最大拉力T最大此时α=sin()=对应的腿和地面所成的夹角β=tan(tan)=。与模型一对比可知此时模型二即为模型一的情况上倾角α=为一负值即此时的高重心姿势实际上为下倾角α’=的低重心姿势由此说明:高重心姿势的总拉力显著小于低重心姿势的总拉力。模型三结果分析模型三在模型一、二基础上进行优化综合考虑个因素:体重m、身高h、握力F。对于某一特定的位置体重、身高、握力个因素对比赛的影响用各因素在该位置的相对权重来体现例如:i位置权重分布为Wi(体重身高握力)=。每个位置的相对权重分布应用“层次分析法”加以计算得出。由权重分布结果可知体重m、身高h、握力F三个因素对比赛的影响不同表现为:)在同一位置上不同因素对比赛影响不同)在不同位置上同一因素的作用和影响也不同由图得对于某一固定的队伍不同的排列顺序对比赛所起的影响不同且效果相差比较大对于模型三中随机给定的队伍:TmaxTmin==比赛时根据队伍各个队员的体重m、身高h、握力F的分布情况存在一个最佳排列顺序使得该队伍能发挥最大能量。对于上述给定的固定队伍其最佳排列为位置i队员编号RRRRRRRR问题分析总结论由模型一、模型二得采用低重心姿势显著优于高重心姿势有利于发挥队伍的最佳状态。由模型三得对于某一固定的队伍存在一个最佳排列顺序使得该队伍能发挥最大能量。最佳排列见下文。因此对于某一固定的队伍采用低重心姿势根据队伍各个队员的体重m、身高h、握力F的分布情况安排为最佳排列顺序此时便能发挥队伍的最大能量根据以上分析可得:第一位选手要身高很高、结实体格的选手。第二位选手要是可以帮助第一位的选手(当对方队伍的战略手法太过低下时第二位选手将拔河绳拔高对第一位选手是很重要的)。第三位、第四位选手在脚与腰力要强劲、能在拔河当中调整拔河绳高度的选手。第四位、第五位选手在队伍屁股碰到地面或是太低下时拉高拔河绳是很重要的动作。第六位、第七位选手最好是能倾斜身体、利用用体重拔河的选手身高不是那么重要。最后一位选手最重要的是体重防止粗重的拔河绳歪斜当第七号选手低下时需及时往上提高。问题模型结果分析由相关文献资料得在实际拔河比赛中实力相近的两支队伍从相持状态临界点即其中一方将要被拉动的时间点A到该方在被拉过程中继续尝试调整直至放弃调整的时间点B两时间点间隔tAB一般约为~s考虑大部分比赛双方状况标准可取为“图拉过距离DIS与ΔT、t的关系分布图”中图形的均值点图中的点离所围成立体图形的均值点很近因此可近似认为图中的点(tΔTDIS)=(,,)为所围成立体图形的均值点。此时两时间点间隔tAB=sΔT=均比较符合均值条件比较合理因而此时可取规定距离DIS=mm为了比赛方便进行在近似范围内可认为DIS=m所以比赛获胜规定为拉过绳索米的规定合理。七(模型评价模型优点、、问题的模型考虑的因素较为全面利用层次分析法确定的各因素在各个位置的重要性通过引入权重使模型更贴近实际符合现实拔河比赛时的要求。模型求解过程与方法较容易只要运用层次分析法及相关算法即可求得。、问题模型充分考虑拔河比赛双方特点结合比赛状况综合考虑相关因素的作用对模型做出合理的假设既简化了模型也较准确地符合实际。模型不足、由于相关资料与数据不够充分模型与实际比赛状况拟合程度无法很好估计。、队伍队员的体力因素在某些特定状况下对比赛影响较大在模型中未加以考虑与体现。八(问题和问题的解答问题的解答在校学生拔河比赛规则在校学生拔河比赛规则一(定义与说明拔河竞赛是比赛双方以绳子为主要器械凭借身体素质和心理素质以及技、战术等将对方拉至相应标记线的对抗性比赛。鉴于当前我国在校学生的体质普遍不强为了提高同学们的身体素质和团队合作能力特制定以下规则争对不同性别、不同年龄、不同重量级的同学进行拔河比赛使更多的同学参与并提高综合素质。二(分类与说明在同一学校不同班级的同学年龄体重性别比例分布不均匀且在不同年龄段身体发育程度和发育速度不同为了加强比赛的公正性应该分不同年龄段、不同重量级、不同性别进行比赛而非以班级为单位参赛。报名后在相应的组别查找队员进行自由组队并由领队带领加强训练提高团队合作默契和拔河的能力、技巧同时也能在比赛中认识不同班级不同年级的新朋友拓广人际交往面同时设置不同的奖项让同学们感受到这不是一项班级体育任务而是一个能提高自己综合素质的有趣的游戏以此吸引更多的同学参与拔河运动。人员分类男子和女子男女混合组年龄分低于岁(年级)岁(年级)岁(初中年级)岁(高中年级)岁(大学年级)岁及以上(研究生)重量级别分组小学:由参考数据:普通小学生的体重范围为:~公斤考虑到部分小学生的特殊体形:设置位队员总体重从公斤到公斤每隔公斤一级中学:由参考数据:普通中学生的体重范围为:~公斤考虑到部分中学生的特殊体形:设置位队员总体重从公斤到公斤每隔公斤一级大学:由参考数据:普通大学生的体重范围为:~公斤考虑到部分大学生的特殊体形:设置位队员总体重从公斤到公斤每隔公斤一级获胜距离分类标准拔河比赛,获胜的原则是将绳上距绳中心四米处的白色标志拉过场地的白色处即将对手向本队方向拉过四米为胜。争对不同年龄层的握力、耐力、重量级以及发育程度的不同应给出更合适的距离以适应不同的年龄层。低于岁(年级)米获胜岁(年级)米获胜岁(初中年级)米获胜岁(高中年级)米获胜岁(大学年级)米获胜岁及以上(研究生)米获胜三(基本规则拔河队由同等数量的队员构成。一般拔河中在人员数量允许的条件下应按照国际标准进行对抗男性和女性的队伍不互相竞争。在实际情况中可能有混合组每个组应由对应的同等数量的男女生组成。一般情况下由男女同队进行对抗对于初学者至少应穿戴一双结实的训练鞋禁止穿拖鞋、凉鞋、高跟鞋参赛队员应该用双手抓住绳子不应该将绳子缠绕在任何肢体上减少不安全因素队员不允许突然放开绳子故意造成对方摔倒每队允许一名教练在特定位置鼓励和指导团队教练不允许触摸绳子或者与队员有肢体接触。在比赛中还要有一名总教练对参赛同学的安全进行监督每场比赛最好进行轮比赛第一轮比赛的场地由现场抽签决定。每赛一场需要交换场地以取胜两次那方作为赢家减少因地面摩擦系数不同造成的影响队员不允许坐在地板上每个比赛是由裁判统一指挥开始和停止四(体重测量安排同学或者老师记录每位参赛队员的体重检测是否符合标准。当队伍体重超过参赛量级的体重限制时应再给予一次测量体重的机会。体重测量应在比赛开始前至少一小时完成。体重测量时的穿着规定:男子队在体重测量时至少应穿着适当大小的不透明短裤女子队在体重测量时至少应穿着适当大小的不透明短裤和上衣统一规定体重测量时不可穿着鞋子五(队伍与替补队伍人数在比赛开始时每队必须有八位选手。当队伍就位比赛位置后应在裁判的指挥下从预备到开始听从号令。裁判应由校内至少两名体育老师担当以示公平。替补时机比赛期间有一次机会替补一位选手。当替补完成后不得再进行任何更动。替补可用于战术运用或选手受伤。替补仅能发生于体重测量后并已完成第一场比赛第一局后。被替补选手不得再参加该量级任何后续比赛场次。替补选手必须是报名时注册于该队伍的选手。替补程序在比赛区烦人适当位置(平整硬面)应准备一个磅秤以测量替补选手与被替补选手的体重差额。替补选手的体重只能相等于或轻于被替补选手的体重。这个程序需要设置专门的老师学生进行管理。的比赛选手数最少不允许第二次换人。若在特殊情况下发生第二次选手受伤可以允许七位选手继续比赛但不允许比赛选手人数少于七人。六(教练每队可有一位教练指导选手在比赛前期可安排校内几位体育老师在每个年级挑选几名同学进行体育指导。在比赛期间每个队伍均可联系参与过拔河培训的同学作为比赛的训练指导不分班级接受过体育指导的同学应积极热情给予建议帮助队伍技能的提高。在比赛中每一队也允许有一位单独的教练在比赛前后照护选手但是不能在比赛中和选手交谈并且只允许站在特定位置不得越界。七(运动装备在比赛时为了同学们的安全着想不允许佩戴首饰等任何尖利物品尽量穿着适于运动的宽松服装。鞋子不能穿拖鞋、凉鞋女生不能穿高跟鞋应统一穿戴运动鞋由每队队长统一管理监督检查。八(比赛绳比赛中绳由学校统一提供以示公平。比赛绳的尺寸说明:由于同学们在不同年龄阶段手掌大小握力程度不同现特设置以下不同绳尺寸适合不同年龄阶段比赛利用。()小学学生用绳规定如下:年级外周cmcm长度cmcm材料马尼拉麻各组比赛用绳绳子上不能有结节或握把。年级外周cmcm长度cmcm材料马尼拉麻各组比赛用绳绳子上不能有结节或握把。()中学生、大学生以及研究生比赛用绳外周lOcmlcm长度cmcm材料马尼拉麻各组比赛用绳绳子上不能有结节或握把。比赛用绳的标志绳子上须有五个标志如下所述:a:一个红色标记在绳的正中央b:两个白色标记在离中央两边各米处c:两个蓝色标记在离中央两边各米处规定:绳子标志是使用颜色贴布或标志物以便裁判员能够很容易的调整绳子标志的适当位置。九比赛场地(一)比赛场地称为拔河道必须是水平线而且平坦有的学校在条件允许的情况下最好使用专用拔河道垫使两方场地摩擦系数更接近相同。(二)拔河道规格(l)拔河道区域宽cm拔河道宽为Ocm(从内线测量不包括cm的标志线)如考虑到比赛中因地板滑或程度差的队伍容易滑出边界线外时得以启用宽至cm的拔河道举行比赛。但必须在竞赛规程中说明。()后方安全区为预防比赛开始后优胜队向后退时碰撞到墙壁或障碍物为安全性着想必须设置端线而且端线后面要有充分场地。比赛开始时各队中最末尾队员如不在端线之前则表明获胜队会有碰撞的危险应及时调整位置。(三)场地标志线的颜色中心线为红色、其它线原则上为白色线宽cm。在拔河道中心画一条中心白线距中心线两边个四米处画两条白线。比赛开始后绳子的中心线与运动场中心线对准之后双方立刻把绳子张开。十(握绳选手不可握绳于最外侧标志的内侧。每次比赛时第一位选手应尽量握绳在靠近最外侧标志处。比赛绳不可打结或缠绕也不能利用身体的任何部位或队友进行锁绳比赛开始时比赛绳必顸是绷紧状态并且比赛绳的中心点标志要对准地上的中心线标线。十一拔河姿势由于同学们都非专业选手在拔河姿势不造成危险的情况下在指导教练的监督下可选择在平时训练中常用的熟练的姿势进行拔河。十二常见犯规裁判员未下令时已经开始用力拉绳。抢时犯规越界犯规队员中有任何一名队员双脚在比赛中踏离拔河道范围。坐地犯规故意坐在地上或滑倒之后没有立即回到原位。触地犯规以足部以外的其它身体部位碰触地面。锁绳犯规任何妨碍绳子自由移动的握绳法如将绳子与肢体缠绕。握绳犯规任何违反规则十中所指明的握绳姿势夹持犯规绳子未通过身体和手臂上端间绳法。蹲姿犯规坐在脚上或腿上或未将双足伸展于膝关节前方。爬绳犯规用双手拉传绳子。划绳犯规重复跌坐地上并后退双脚。教练犯规比赛时每队教练和选手交谈或发生肢体接触。消极犯规比赛中双方未主动努力进行比赛而导致过久之僵持这种情形会破坏拔河运动精神可在任何时机宣告重赛。当僵持状态超过分钟后比赛应立即在原拔河道或最近的其它拔河道重新开始。说明在一次比赛中每队犯规次数达到次就判定该队输掉本场比赛。第一次时予以黄牌警告第二次时予以红牌警告。十三重赛以下情形可造成重赛:经两次警告后同时犯规。两队的消极犯规。两队无法继续比赛如人数均小于七人。双方皆未犯规但比赛因外界因素受到中断。在前三种情形下宣布重赛时比赛应立即重新开始不得休息。当在第四种情形下宣布重赛时则允许适当之休息等待条件允许后继续进行比赛。十四比赛赛制比赛赛制应根据学校举行比赛的时间、场地、天气、参赛队伍总人数等因素特定规划。一般来说对于不同组别分别进行比赛。在初赛时应进行循环比赛采用记分制分组比赛在每两队的比赛中以局数:获胜得分落败队伍得分。各赢一局则各得分。每组前两名出线所有队伍随机分组两两进行淘汰赛输者出局胜者进入下一轮。依次类推在半决赛总决赛中均采用淘汰赛赛制。十五抽签与监督所有决赛和序位的抽签皆须在所有队伍的队长的直接监督下进行抽签过程应在密闭黑箱中进行不能有作弊行为。十六总裁判考虑到公平公正因素在比赛中每组别比赛至少应设置两名裁判一名主裁判一名副裁判。主裁判为比赛胜负的最后决定者,其责任如下:()忠实执行拔河比赛规则公平判决()在队伍抵达比赛场地前确认已准备好比赛绳()尽可能依照时间表进行比赛其权力如下:()按照学校要求和比赛规程给予休息时间()宣告重赛()在黄牌和红牌警告后队伍第三次犯规时判定队伍失去比赛资格()如果主裁判认为选手的行为或言语已违反参赛精神可以在未出现任何警告的情况下判定该队伍失去比赛资格。主裁判在给予警告时应通过手势表明犯规种类指出何队犯规并加注黄牌和红牌作为标识。同时对警告给予说明时应简明扼要并使用适当手势。主裁判的判决即为最终判决。副裁判的职责:副裁判应在主裁判的指导下执行任务。比赛中副裁判应位于主裁判的对面观察比赛队伍并将违规情形通过手势告知主裁判。副裁判应将主裁判的警告告知违规队员或队伍。问题的解答申请将拔河比赛列入全国大学生正式比赛项目的提案关于将拔河比赛列入全国大学生正式比赛项目的提案一(前言和背景生命在于运动对于我们这些充满激情的大学生运动更是青春、朝气的体现。同时运动与一个人的健康状况也密切相关。众所周知身体是一切活动的本钱拥有强健的身体可以让一个人更好地去学习工作、去为社会做贡献而良好的身体素质就需要通过锻炼得到。运动作为健康的重要部分就要求我们加强对运动的关注。奥运会、亚运会的成功承办体现了我们国家人民对运动的关注我国运动员也取得了辉煌的战绩金牌数和奖牌数都位列榜首但是金牌多少是不能反映国家人民普遍的运动状况。大学生作为国家的新鲜血液是国家未来的栋梁决定一定时间内国家的发展而我们的身体素质决定着我们能否将贡献最大化而运动又是决定身体素质的关键。我们的运动方式、运动理念、运动频率对于健康身体的形成都是非常关键的。但显而易见的是对于已经具有较高知识素养的大学生来说健康的运动积极的参与却成为了一个大难题。很多调查显示大学生的身体素质处于较差和一般并不是大部分为较好而同时据资料显示学生们的健康标准合格率呈逐年下降的趋势这与同学们的运动兴趣和参与度都有极大的关系。很多同学只是心动而不行动来到陌生的环境没有了高中的压力懒惰的习惯正在侵蚀大部分学生。素质下降与学生自身缺乏锻炼有关系。经过资料显示以体育活动为课外娱乐的学生只占超过六成的学生选择了看电视、玩游戏、上网、看书等缺乏身体运动的娱乐形式。体育课的时间非常短暂课外锻炼中也缺乏相应力量练习活动。大部分学校重视安全事故的发生减少体操教学使学生的柔韧素质明显处于下降趋势。还有如性别、性格等原因都使广泛经常的运动成为了很大的难题。二(目的在大学里许多学生错过了体育活动的参与,也从未在体育运动上取得过成就。因为在某种程度上他们并不具有参与很多受欢迎的如足球、篮球、橄榄球和网球等运动所需要的基本技能或者是他们的身高、身体结实程度、心肺功能等与其他同学相比完全没有竞争力。此时我们需要增加一项体育项目通过合适的年龄、性别、重量等级的区分让不同身体素质的人也能广泛地参与其中相对公平地与自己具有相似身体素质的人进行竞争。从而加强在校大学生对于运动能力的关注使大家运动的参与度、频率都能综合的提高。三(构想拔河比赛始于我国春秋时期是一项具有广泛群众基础且深受人们喜爱的多人体育运动。它可以锻炼参加者的臂力、腿力、腰力和耐力并且能够培养团队合作精神。此外一场拔河比赛最多持续几分钟或几十分钟并不需要太多的体力且比赛现场气氛热烈可以激发大家运动的热情。拔河比赛是比赛双方以绳子为主要器械凭借身体素质和心理素质以及技、战术等将对方拉至相应标记线的对抗性比赛。鉴于当前我国在校学生的体质普遍不强为了提高同学们的身体素质和团队合作能力可通过特定规则的制定争对不同性别、不同年龄、不同重量级的同学进行拔河比赛使更多的同学参与并提高综合素质。四(分析公平性原则全国大学生拔河比赛是正式的因此我们一定要兼顾公平性原则:()参赛队员总体重必须符合相应的重量级别()不能戴手套或涂抹磷粉等增加摩擦的物质()参赛队员所穿鞋鞋底不能外加物体()参赛队员鞋底的粗糙程度要符合大赛规定()参赛队员必须保证是在校大学生()不允许参赛队员将绳缠绕或打结等违反大赛规则的行为拔河运动对于同学们的能力提高的分析拔河作为一种在比赛过程中无过多接触交流的运动鼓励运动员持有诚实、正直的价值观和运动员的精神。同时激发出运动员本能地身体爆发力和对抗性。作为一种健康的团队运动在该竞赛中团队协作是至关重要的比任何个人的技巧能力都更加关键。人们常说,拔河团队类似于一条链它的结实程度往往取决于它最薄弱的环节所以在这项运动中团队的配合分工的均匀严肃的纪律都是决定最后成功的必要因素。由前言背景分析知在大学里许多学生错过了体育活动的参与,也从未在体育运动上取得过成就因为他们不具有很多运动所要求的基本技能或者身体素质达不到要求。但拔河通过合适的年龄、性别、重量等级的区分不同身体素质的人也能广泛地参与其中相对公平地与同自己具有相似身体素质的人进行竞争。通过很多的例子我们看到有些学生发现在拔河比赛中他们身体中的运动能力够在无保留的力量爆发中得到最大的释放这是一项全民参与没有严格限制和技巧能力要求的运动从而在不断的比拼中找到更多的自我价值得到信心和自尊心的提升。拔河的安全分析关于这项运动是否安全是一个经常被问到的问题。在大量的经验和总结中我们认为只要每一个参赛队员都在严格的监督下所有的比赛流程都能按照规定和步骤执行的条件下通过大家的共同努力创建一个和谐安全的竞争环境拔河是一项安全的运动。其实只要在这项比赛中规则都是认真遵守的拔河运动的受伤的风险是不大于其他任何运动的。它作为一种非接触式的运动参赛队员获得像在橄榄球和足球等比赛中极有可能受到的接触类身体伤害的风险是非常小的。在相关文献中已有风险评估来说明拔河比赛的安全问题证明这是一项安全的运动。拔河运动的参与度分析拔河是一项“低成本高收获”的运动。除了绳它不需要任何昂贵的设备。而绳作为唯一必要的设备在科学的使用下他的寿命将可能持续很多年。同时拔河比赛是一项可同时作为室内和室外的运动同学们可以在操场上阳光下挥洒自己的青春热情在特殊情况下如天气不允许室外进行比赛等也能在室内不受干扰的继续进行。在拔河比赛中通过合适的年龄、性别、重量等级的区分不同身体素质的人都能广泛地参与其中相对公平地与与自己具有相似身体素质的人进行竞争。在其他具有较高技术要求的运动中所不能得到的承认度可以在这项运动中找到从而激发对于自身在运动能力上的肯定和自信心因此产生更多的渴望运动的热情。为那些希望在拔河比赛中有更多参与有更多收获的学生来说单纯的体能素质和运动中保持的积极态度和高涨热情在激烈的竞争中具有相同的重要性。从学校这个层面来说参与面的广泛乐趣的最大化才是最重要的。所以一个比赛能引起在校大学生的兴趣拓宽参与人群的范围让同学们在比赛中能够找到来自精神和身体的双重自信激发求胜的心理提高领导能力和协作能力才会让更多的人在其中有所获得。由此分析拔河无疑是最合适的选择。五(要件拔河比赛需要设定严格的规则并执行才能公平公正地吸引更多学生的参与。比赛具体规则见文件中的《拔河规则》。六(预算在比赛中按照每年参与队伍的数目准备足够数量相同质量的比赛用绳比赛场次决定需要的裁判数目同时评估需要提供的场地大小、方位举行持续的时间来计算。七(风险课题在实际比赛中不可避免的有不安全因素存在。在比赛中必须有应急措施医疗救护随时待命。当有同学受伤或者拔河绳出现断裂等问题时受伤的同学要进行及时的救治参赛队伍参照《拔河规则》进行适当的休息重赛。同时比赛时应该有保安作为安全护卫队当因比赛发生口角争执甚至大都现象时应予以及时制止。八(结尾最后感谢全国大学生体育组委会允许我投递出这份提案并且接受你们的分析检验希望组委会能认真考虑其中的分析和建议在科学合理的情况下采纳使全国的大学生能够广泛的参与拔河这项运动。谢谢～此致敬礼一名在校大学生年月日九(参考文献石文星拔河史话与力学分析力学与实践,,V():。李林姜启源谢金星叶俊数学建模(第四版)北京:高等教育出版社。(美)FankRGiordano等著,数学建模(原书第版),叶其孝姜启源等译北京:机械工业出版社。国际拔河比赛规则