目目目录录录第第第章章章电电电路路路的的的分分分析析析方方方法法法第节电阻串并联接的等效变换第题第题第题第题第题第题第题第节电源的两种模型及其等效变换第题第题第题第节支路电流法第题第题第节结点电压法第题第题第题第节叠加定理第题第题第题第题第节戴维南定理与诺顿定理第题第题第题第题第题第题第题第题ListofFigures习题图习题图习题图习题图习题图习题图习题图习题图习题图习题图习题图习题图习题图习题图习题图习题图习题图习题图习题图习题图习题图习题图习题图习题图习题图习题图习题图电电电路路路的的的分分分析析析方方方法法法电电电阻阻阻串串串并并并联联联接接接的的的等等等效效效变变变换换换在图所示的电路中E=VR=R=R=R=R=试求I和I。解解解图:习题图本题通过电阻的串联和并联可化为单回路电路计算。R和R并联而后与R串联得出的等效电阻R,,和R并联最后与电源及R组成单回路电路于是得出电源中电流I=ERR(RRRRR)R(RRRRR)=()()=A而后应用分流公式得出I和II=RRRRRRRI=A=AI=RRRI=A=AI的实际方向与图中的参考方向相反。有一无源二端电阻网络图（a）通过实验测得：当U=V时I=A并已知该电阻网络由四个的电阻构成试问这四个电阻是如何连接的？解解解图:习题图按题意总电阻为R=UI==四个电阻的连接方法如图（b）所示。在图中R=R=R=R=R=试求开关S断开和闭和时a和b之间的等效电阻。解解解图:习题图当开关S断开时R与R串联后与R并联R与R串联后也与R并联故有Rab=R(RR)(RR)==当S闭合时则有Rab=(RR)(RR)R=RRRRRRRRR==图(a)所示是一衰减电路共有四挡。当输入电压U=V时试计算各挡输出电压U。解解解a挡：Ua=U=Vb挡：由末级看先求等效电阻R′见图(d)和(c)R′=()()==同样可得R′′=。于是由图(b)可求Ub即Ub=U=V=Vc挡：由图(c)可求Uc即Uc=Ub=V=Vd挡：由图(d)可求Ud即Ud=Uc=V=V图:习题图下图所示电路是由电位器组成的分压电路电位器的电阻RP=两边的串联电阻R=R=。设输入电压U=V试求输出电压U的变化范围。解解解当箭头位于RP最下端时U取最小值Umin=RRRRPU==V当箭头位于RP最上端时U取最大值Umax=RRPRRRPU==V由此可得U的变化范围是：V。试用两个V的直流电源、两个k的电阻和一个k的电位器连接成调压范围为VV的调压电路。解解解图:习题图所联调压电路如图所示。I=()()=A=mA当滑动触头移在a点U=()V=V当滑动触头移在b点U=()V=V在图所示的电路中RP和RP是同轴电位器试问当活动触点ab移到最左端、最右端和中间位置时输出电压Uab各为多少伏？解解解图:习题图同轴电位器的两个电位器RP和RP的活动触点固定在同一转轴上转动转轴时两个活动触点同时左移或右移。当活动触点ab在最左端时a点接电源正极b点接负极故Uab=E=V当活动触点在最右端时a点接电源负极b点接正极故Uab=E=V当两个活动触点在中间位置时ab两点电位相等故Uab=。电电电源源源的的的两两两种种种模模模型型型及及及其其其等等等效效效变变变换换换在图中求各理想电流源的端电压、功率及各电阻上消耗的功率。解解解图:习题图设流过电阻R的电流为II=II=()A=A()理想电流源U=RI=V=VP=UI=W=W(取用)因为电流从“”端流入故为负载。()理想电流源U=RIRI=()V=VP=UI=W=W(发出)因为电流从“”端流出故为电源。()电阻RPR=RI=W=W()电阻RPR=RI=W=W校验功率平衡：W=WWW图:习题图计算图(a)中的电流I。解解解计算本题应用电压源与电流源等效变换最为方便变换后的电路如图(b)所示。由此得I=A=A=AI=A=A计算图中的电压U。解解解图:习题图R,,=RRRRR=()=将U和R,,与U和R都化为电流源如图(a)所示。将图(a)化简为图(b)所示。其中IS=ISIS=()A=AR=R,,RR,,R==I=RRRIS=A=AU=RI=V=V支支支路路路电电电流流流法法法图是两台发电机并联运行的电路。已知E=VR=E=VR=负载电阻RL=试分别用支路电流法和结点电压法求各支路电流。解解解图:习题图()用支路电流法II=ILE=RIRLILE=RIRLIL将已知数代入并解之得I=A,I=A,IL=A()用结点电压法U=ERERRRRL=V=VI=EUR=A=AI=EUR=A=AIL=URL=A=A试用支路电流法和结点电压法求图所示电路中的各支路电流并求三个电源的输出功率和负载电阻RL取用的功率。两个电压源的内阻分别为和。解解解图:习题图()用支路电流法计算本题中有四个支路电流其中一个是已知的故列出三个方程即可即II=II=III=解之得I=AI=AI=A()用结点电压法计算Uab=V=V而后按各支路电流的参考方向应用有源电路的欧姆定律可求得I=A=AI=A=AI=UabRL=A=A()计算功率三个电源的输出功率分别为P=W=WP=W=WP=W=WPPP=()W=W负载电阻RL取用的功率为P=W=W两者平衡。结结结点点点电电电压压压法法法试用结点电压法求图所示电路中的各支路电流。解解解图:习题图UO′O=V=VIa=A=AIb=A=AIc=A=AIa和Ic的实际方向与图中的参考方向相反。用结点电压法计算图所示电路中A点的电位。解解解图:习题图VA=V=V电路如图(a)所示试用结点电压法求电阻RL上的电压U并计算理想电流源的功率。解解解图:习题图将与A理想电流源串联的电阻除去（短接）和与V理想电压源并联的电阻除去（断开）并不影响电阻RL上的电压U这样简化后的电路如图(b)所示由此得U=V=V计算理想电流源的功率时不能除去电阻其上电压U=V=V并由此可得理想电流源上电压US=UU=()V=V。理想电流源的功率则为PS=W=W（发出功率）叠叠叠加加加定定定理理理在图中()当将开关S合在a点时求电流I、I和I()当将开关S合在b点时利用()的结果用叠加定理计算电流I、I和I。解解解图:习题图()当将开关S合在a点时应用结点电压法计算：U=V=VI=A=AI=A=AI=A=A()当将开关S合在b点时应用叠加原理计算。在图(b)中是V电源单独作用时的电路其中各电流为I′=A=AI′=A=AI′=A=AV和V两个电源共同作用（V电源除去）时的各电流即为()中的电流于是得出I=()A=AI=()A=AI=()A=A电路如图(a)所示E=VR=R=R=RUab=V。若将理想电压源除去后图(b)试问这时Uab等于多少？解解解图:习题图将图(a)分为图(b)和图(c)两个叠加的电路则应有Uab=U′abU′′ab因U′′ab=RRRRRE=V=V故U′ab=()V=V应用叠加原理计算图(a)所示电路中各支路的电流和各元件（电源和电阻）两端的电压并说明功率平衡关系。解解解()求各支路电流电压源单独作用时图(b)I′=I′=ERR=A=AI′=ER=A=AI′E=I′I′=()A=A图:习题图电流源单独作用时图(c)I′′=RRRIS=A=AI′′=RRRIS=A=AI′′E=I′′=AI′′=两者叠加得I=I′I′′=()A=AI=I′I′′=()A=AI=I′I′′=()A=AIE=I′EI′′E=()A=A可见电流源是电源电压源是负载。()求各元件两端的电压和功率电流源电压US=RISRI=()V=V各电阻元件上电压可应用欧姆定律求得电流源功率PS=USIS=W=W(发出)电压源功率PE=EIE=W=W（取用）电阻R功率PR=RIS=W=W(损耗)电阻R功率PR=RI=W=W(损耗)电阻R功率PR=RI=W=W(损耗)电阻R功率PR=RI=W=W(损耗)两者平衡。图所示的是RRT形网络用于电子技术的数模转换中试用叠加原理证明输出端的电流I为I=URR()解解解图:习题图图:习题图本题应用叠加原理、电阻串并联等效变换及分流公式进行计算求证。任何一个电源UR起作用其他三个短路时都可化为图所示的电路。四个电源从右到左依次分别单独作用时在输出端分别得出电流：URR,URR,URR,URR所以I=URRURRURRURR=URR()戴戴戴维维维南南南定定定理理理与与与诺诺诺顿顿顿定定定理理理应用戴维宁定理计算图(a)中电阻中的电流。解解解图:习题图将与A理想电流源串联的电阻除去（短接）该支路中的电流仍为A将与V理想电压源并联的电阻除去（断开）该两端的电压仍为V。因此除去这两个电阻后不会影响电阻中的电流I但电路可得到简化图(b)计算方便。应用戴维宁定理对图(b)的电路求等效电源的电动势（即开路电压U）和内阻R。由图(c)得U=()V=V由图(d)得R=所以电阻中的电流I=UR=A=A应用戴维宁定理计算图中电阻中的电流I。解解解图:习题图求开路电压Uab和等效电阻R。Uab=UacUcdUdb=()V=VR=()=由此得I=A=A用戴维宁定理计算图(a)所示电路中的电流I。解解解图:习题图()用戴维宁定理将图(a)化为等效电源如图(b)所示。()由图(c)计算等效电源的电动势E即开路电压UU=E=()V=V()由图(d)计算等效电源的内阻RR=()由图(b)计算电流II=ER=A=A在图中()试求电流I()计算理想电压源和理想电流源的功率并说明是取用的还是发出的功率。解解解图:习题图()应用戴维宁定理计算电流IUab=()V=VR=I=A=A()理想电压源的电流和功率IE=II=()A=AIE的实际方向与图中相反流入电压源的“”端故该电压源为负载。PE=W=W(取用)理想电流源的电压和功率为US=()V=VPS=W=W(发出)电路如图(a)所示试计算电阻RL上的电流IL()用戴维宁定理()用诺顿定理。解解解图:习题图()应用戴维宁定理求ILE=Uab=URI=()V=VR=R=IL=ERLR=A=A()应用诺顿定理求ILIS=IabS=URI=()A=AIL=RRLRIS=A=A电路如图(a)所示当R=时I=A。求当R=时I等于多少？解解解把电路ab以左部分等效为一个电压源如图(b)所示则得I=ERRR由图(c)求出即R=RR=所以E=(RR)I=()V=V当R=时I=A=A图:习题图试求图所示电路中的电流I。解解解图:习题图用戴维宁定理计算。()求ab间的开路电压Ua点电位Va可用结点电压法计算Va=V=Vb点电位Vb=V=VU=E=VaVb=()V=V()求ab间开路后其间的等效内阻R将电压源短路后可见右边三个电阻并联左边三个电阻也并联而后两者串联即得R=k=()k=k()求电流II=URR=()A=A=mA两个相同的有源二端网络N和N′联结如图(a)所示测得U=V。若联结如图(b)所示则测得I=A。试求联结如图(c)所示时电流I为多少？解解解图:习题图有源二端网络可用等效电源代替先求出等效电源的电动势E和内阻R()由图(a)可知有源二端网络相当于开路于是得开路电压E=U=V()由图(b)可知有源二端网络相当于短路于是得短路电流I=IS=A由开路电压和短路电流可求出等效电源的内阻R=EIS==()于是由图(c)可求得电流II=A=A